一条长为20cm的铁丝被剪成两段，我们假设其中一段的长度为xcm，那么另一段的长度就是20-xcm。关于这两段的长度及其组合，存在下面内容多种分析和计算方式：

1. 如果我们将这两段铁丝分别做成正方形的边长，由于正方形的四个边等长，因此每段的长度也就是正方形的周长除以4。那么两个正方形的面积之和可以表示为：(x/4)^2 + ((20-x)/4)^2。如果我们要使这两个正方形的面积之和等于特定的值（比如17平方厘米），就可以列出等式求解x的值。经过计算，我们可以得到两段长度分别是4cm与16cm。同样，当两个正方形的面积之和为其他值时，也可以通过调整铁丝的长度来得到对应的解。但这存在一个限制，即两个正方形的面积之和的最小值是有规律的，具体为特定公式计算出的值。

2. 如果我们考虑正方形的面积公式（边长的平方），我们可以将铁丝的长度代入公式计算得到正方形的边长，并进一步得到正方形的面积。通过对比两个正方形的面积之和与给定的值（如题目中的某个未明确给出的值），我们可以求解出铁丝的两段长度。例如，我们可以解方程2x^2 – 40x + 96 = 0来找到x的值，从而得到两段铁丝的长度。解这个方程我们会得到两个解，分别是x1和x2，代表两段铁丝的长度。但需要关注的是，这两个解必须满足一定的条件（如两段铁丝的总长度为20cm），因此在实际操作时需要对解进行验证和调整。具体来说可能存在两种情况，一是可以分割出符合要求的两段铁丝长度（即解满足条件），二是无法分割出符合要求的长度（即解不满足条件）。对此我们可以通过判别式等技巧进行判断。需要关注的是无论结局怎样都需要验证是否满足条件来确定是否可行。而这两个解所对应的正方形边长也将满足一些规律，这些规律可以被进一步分析和推导。这种题目的关键点在于设立等式并建立关系求解方程得出重点拎出来说并且验证重点拎出来说是否符合条件。通过这种技巧我们可以了解到铁丝剪成两段后可能存在的各种情况和规律。同时我们也可以发现这类难题在实际生活中也有广泛的应用场景比如制作工艺品时需要切割材料等等因此领会和掌握这类难题的解决技巧对于日常生活也有很大的帮助。